Στο πι και φι!

Σε δυο αριθμούς σύμβολα αφιέρωσαν οι μαθητές της στ΄ τάξης την ημέρα των μαθηματικών!

Στον αριθμό φ = 1,618... που συνδέει με εξαιρετική ακρίβεια την αρμονία των μαθηματικών με αυτή της φύσης, αλλά και της τέχνης και που αλλιώς ονομάζεται χρυσός κανόνας ή χρυσή αναλογία. Την αρμονία αυτή τη συναντάμε παντού, ακόμη και στο ανθρώπινο σώμα. Για παράδειγμα αν παρατηρήσετε τα δάχτυλά του χεριού σας, θα δείτε ότι χωρίζονται σε τρία τμήματα καθένα από τα οποία είναι κατά 1,618 φορές πιο «κοντό» από το προηγούμενο.

Τη χρυσή τομή χρησιμοποιούν και οι περισσότεροι καλλιτέχνες ώστε να δίνουν την αίσθηση του «τέλειου» στα έργα τους και εφαρμογές της μπορούμε να βρούμε στην αρχιτεκτονική, την γλυπτική, τη ζωγραφική αλλά ακόμα και τη μουσική.

Και μπορεί να ακούγεται "περίεργο" αλλά η ακολουθία αυτή είναι το αριθμητικό σύστημα της φύσης. Υπάρχει στη διάταξη των φύλλων ενός φυτού, στο μοτίβο των πετάλων ενός λουλουδιού, στο άνθος της αγκινάρας, σε ένα κουκουνάρι ή στο φλοιό ενός ανανά. Ισχύει για την ανάπτυξη κάθε ζωντανού οργανισμού, ενός κυττάρου, ενός κόκκου σιταριού, μιας κυψέλης μελισσών.Ο αριθμός φ προκύπτει, επίσης, αν διαιρέσουμε δύο οποιουσδήποτε διαδοχικούς όρους της ακολουθίας Fibonacci (0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...).

Δημιουργία της σπείρας Fibonacci από τους μαθητές

Ο δεύτερος αριθμός με τον οποίο ασχοληθήκαμε είναι η σταθερά του Αρχιμήδη. Το γνωστό σε όλους μας π = 3,14... που προκύπτει αν διαιρέσουμε το μήκος ενός κύκλου με τη διάμετρό του. Αν και προέρχεται, όμως, από αυτά τα δύο απόλυτα φυσιολογικά χαρακτηριστικά (μήκος και διάμετρος), δεν μπορεί να υπολογιστεί με ακρίβεια. Πάντα αφήνει ένα ελάχιστο περιθώριο σφάλματος. Έτσι, ο «π» δεν θα μπορέσει ποτέ να γραφτεί ως ένας συγκεκριμένος αριθμός, αφού τα ψηφία του δεν τελειώνουν ποτέ.